인강·해설서 지나친 의존땐
문제 조금만 변형해도 못풀어
어려운 문제 몇시간 걸려도 풀고
자주 틀리는 유형 오답노트 필수

대학 입시를 코앞에 둔 고등학교 3학년 수험생 중 수학을 포기하는 학생이 늘고 있다. 대다수 학생과 교사는 이런 학생을 이른바 ‘수포자(수학을 포기한 자)’라고 부른다. 고교생 중 자연계 기피 현상이 벌어지고, 자연계 고교 과정을 이수한 수험생이 대학수학능력시험 수리영역에서 인문계 수험생이 주로 치르는 나형을 선택하는 이유도 이 때문이다.

이에 대해 학생들 중 대다수는 “수학은 노력한 만큼 성적이 나오지 않는 어려운 과목이기 때문”이라고 답한다. 하지만 수능 수리영역은 대입의 당락에 가장 많은 영향력을 끼치기 때문에, 원하는 대학을 합격하기 위해서는 절대 포기해서는 안되는 영역이다. 그럼에도 수학을 포기하는 학생들은 계속 늘어만 간다.

입시업체 진학사의 자기주도적 수학 학습 시스템 ‘논리수학’의 황성환 부사장은 “수시 모집 전형 중 수능최저학력기준을 적용하는 대학에서 수리영역은 성패를 좌우하는 열쇠가 된다”며 “수학을 포기하지 말고 동기 부여를 통한 성취감을 맛볼 수 있도록 공부 방법을 조정해야 한다”고 조언했다. 황 부사장의 도움으로 ‘수포자’ 탈출법에 대해 알아봤다. 

“제발 아는 문제만 나오도록 해주세요. 아니면 공부한 데서만 나오던가.” 짧게 말해‘ 수ㆍ포ㆍ자’, 수학을 포기한 자. 고교생 중 수리영역을 포기한 학생들이다. 교육전문가들은 수포자들이 수학을 포기할 게 아니라 동기 부여를 통해 성취감을 맛볼 수 있는 공부법을 찾아야 한다고 조언한다

‘수포자’가 되는 요인

▶변형문제를 풀지 못하기 때문=수험생들은 수학 문제가 조금만 변형돼도 자신이 풀어보지 않은 문제가 출제됐기 때문에 시험이 어려웠다고 말한다. 같은 원리가 적용되거나, 논리적 배경이 같음에도 보이는 것이 다르면 다른 문제로 인식하는 것이다. 이는 수학 공부를 할 때 기본문제가 존재하는 이유를 사고하지 않고, 바로 문제풀이를 통해 답을 구하는 실행 방법에 치중했기 때문이다.

▶투자한 만큼 성적이 나오지 않기 때문=투자한 노력에 비례해 성적이 나오지 않아 ‘나는 수학적 머리가 없다’고 생각하는 학생들이 많지만, 이것은 잘못된 학습 방법에서 비롯된 결과일 뿐이다. 대다수 학생은 동영상 강의 시청만으로 수업 내용을 상당한 부분을 이해했다고 생각하는데, 수학만큼은 스스로 풀어 본 것만이 자신의 것이 되는 학문임을 잊지 말아야 한다.

▶기본 원리를 모르기 때문=수능에서 좋은 성적을 얻기 위해서는 고교에서 배운 것뿐 아니라, 필요하다면 수학교육의 전 영역에 걸쳐 자신의 취약부분을 진단하고 해결해야 한다. 특히 수학 성적이 중위권 이하인 학생들이 기본원리 개념이 부족한 경우가 많다. 이 같은 현상이 나타나는 이유는 수학이 각각의 영역이 논리적으로 연결돼 있고 교육과정이 나선형으로 설계됐기 때문이다.

▶선행학습의 후유증 때문=선행학습은 한정된 시간에 많은 학습량을 수행하다 보니 빨리 답을 구하는 데만 집중하게 되고 문제의 유형과 풀이 방법을 외우게 한다. 즉, 논리적 사고력의 기회를 빼앗은 채 단기적 성과만을 강조하는 현재의 학습 방식으로는 ‘수포자’가 될 수밖에 없다.



‘수포자’탈출법

▶수학 용어의 뜻부터 파악해라=수학을 ‘문제풀이와 답’이라고 생각하는 학생들, 또 문제를 풀 때 습관적으로 해설이나 답을 보는 학생들은 수능에서 낭패를 볼 가능성이 크다. 수학은 논리의 학문이고, 논리는 언어로 이해돼야 한다.

따라서 문제에서 제시된 수학 용어의 뜻을 정확히 아는지부터 점검해야 한다. 다음에 적용할 공식이 무엇인지, 그리고 해당 공식이 도출된 과정인 증명을 학습해야 한다. 그러면 문제를 분해할 수 있게 되고, 무엇을 묻는지 그 의미를 깨닫게 된다. 계산은 문제를 해석한 후에 기계적으로 행하는 기능일 뿐이다.

▶모르는 유형ㆍ틀리는 유형을 정복해라=수학 공부를 처음부터 올바른 학습 방법으로 했다면 수능에서 고득점을 기대할 수 있다. 하지만 그렇지 못한 대다수 학생은 자신의 취약 영역을 진단하고, 우선 순위를 정해 남은 기간까지 올바른 학습 방법으로 공부하는 것이 현명하다.

단순 문제풀이를 넘어 유사문제들과의 비교 분석을 통해 논리적 연결고리까지 이해하는 것이 중요하다. 또, 취약영역의 반복 학습으로 해당 유형을 완벽하게 정복해야 한다.

▶정의→정리→증명→해석→통합사고 ‘5단계’로 공부해라=틀렸던 문제는 우선 오답노트 등으로 정리하는 것이 중요하다. 이후 각 단원과 원리마다 ▷정의(문제 속에 나타나는 용어의 정확한 정의) ▷정리(정의와 관련된 정리의 이해) ▷증명(정리를 수학적으로 증명하는 과정) ▷해석(이를 통해 문제를 해석하는 단계) ▷통합사고(통합적 사고력 훈련)의 5단계 심도학습을 하면 달라 보였던 문제들의 논리 구조가 통합돼 자연스레 문제의 해답을 도출할 수 있게 된다.

즉, 문제 (하위개념) 간의 논리적 연관관계를 분석해 공통적으로 묻고자 하는 원리(상위개념)를 이해하도록 공부해야 한다.

신상윤 기자/ken@heraldcorp.com